Leagan Gaeilge   Text Version   Printer Friendly  Sitemap

Home > Colleges & Schools > Mathematics, Statistics and Applied Mathematics > Mathematics

MA134/MA106: Anailís agus Ailgéabar 1

Siollabas agus torthaí foghlama do MA134/MA106 (Anailís agus Ailgéabar 1)

• 1: Uimhirtheoiric Bhunúsach

  Siollabas:
  • Uimhríocht mhódúlach, Algartam Euclid, feidhmeanna i ndáil le ISBN (Leabharuimhir Chaighdeánach Idirnáisiúnta) agus cripteagrafaíocht;
  • Fí-feidhm de Euler, Teoirim Bheag Fermat (le cruthú), feidhmeanna i ndáil le cripteagrafaíocht le heochair phoiblí;
  • Teoirim Síneach faoin fuílleach.
  Torthaí Foghlama:
  • Beidh tú in ann leas a bhaint as uimhríocht mhódúlach agus an Fí-fheidhm de Euler le: earráidí i ISBN a aimsiú; teachtaireachta a rúnscríobh le RSA; rúnscríobh fineach aontoiseach a ionsaí; ríomhaireacht le fuílligh Sínigh. Beidh tú in ann cruthúnas Teoirime Bheag Fermat a léiriú.

• 2: Uimhríocht Mhaitríseach

  Siollabas:
  • Suimiú agus iolrú maitrísí, oibríochtaí rónna, inbhéartú (trí oibríochtaí rónna), córais chothromóidí, feidhmeanna i ndáil le leithdháileadh acmhainní;
  • Trasfhoirmiú líneach, feidhmeanna i ndáil le cripteagrafaíocht agus céimseata (geoiméadracht).
  Torthaí Foghlama:
  • Beidh tú in ann leas a bhaint as maitrísí le: fadhbanna leithdháileadh acmhainní a réitiú; teachtaireachtaí a rúnscríobh le córas fineach iltoiseach; córas rúnscríofa fineach iltoiseach a ionsaí; fadhbanna gheoiméadrach a réitiú.

• 3: Dual-luachanna agus Dualveicteoirí

  Siollabas:
  • Ríomhaireacht dual-luachanna, dualveicteoirí agus cumhachtaí maitríse, Teoirim Hamilton-Cayley (le cruthú sa chás 2x2);
  • Cruthúnas trí h-ionduchtú;
  • Seicheamh Fibonacci, cóimheas órga, feidhmeanna i ndáil le fadhbanna atarlaithe praiticiúla.
  Torthaí Foghlama:
  • Beidh tú in ann leas a bhaint as dual-luachanna, dualveicteoirí agus ionduchtú le fadhbanna atarlaithe praiticiúla agus teoiriciúla a réiteach. Beidh tú in ann Teoirim Hamilton-Cayley a lua agus í a chruthú sa chás 2x2.

• 4: Feidhmeanna leanúnacha

  Siollabas
  • Bunfheidhmeanna agus a ngraif.
  • An fheidhm inbhéartach.
  • Teorainneacha.
  • An Teoirim Luach Idirmheánach; fréamhacha cothromóidí.
  Torthaí Foghlama
  • Ag deireadh an mhodúil seo, beidh an eolas agus na scileanna agat chun :
    - graif de bhunfheidhmeanna a mhíniú agus a sceitseáil;
    - teorainneacha a luacháil ag pointe áirithe nó ag éigcríoch;
    - socrú an bhfuil inbhéarta ag feidhm áirithe, agus é a fháil amach má tá;
    - an Teoirim Luach Idirmheánach a úsáid chun réitigh cothromóidí a fháil amach.
    Beidh tú in ann teanga scríofa speisialta na matamaitice a úsáid chun do chuid smaointe a chur in iúl go soiléir agus go cruinn.

• 5: Calcalas Difreálach

  Siollabas
  • Sainmhíniú an dhíorthaigh agus a chiall fisiciúil. Modhanna difreála. Cruthú go bhfuil feidhm leanúnach má tá sí indifreálaithe.
  • Teoirim an Mheánluacha; fréamhacha cothromóidí.
  • Uasluachanna agus íosluachanna, méadú agus laghdú graif chuasacha agus dronnacha; na coincheapanna seo a úsáid chun graif a sceitseáil go cruinn.
  • Fadhbanna Optamúchána.
  Torthaí Foghlama
  • Ag deireadh an mhodúil seo, beidh an eolas agus na scileanna agat chun :
    - sainmhíniú an dhíorthaigh mar teorann a úsáid chun díorthach feidhmeanna bunúsach a fháil amach;
    - modhanna difriúla difreála a úsáid chun díorthaigh éagsúla a fháil amach;
    - Teoirim an Mheánluacha a úsáid chum fréamhacha cothromóidí a fháil amach;
    - uasluachanna, íosluachanna agus pointí athchastaí a aimsiú agus iad a úsáid chun graif a sceitseáil;
    - modhanna difriúla a úsáid chun fadhbanna optamúchána a réitiú.
    Beidh tú in ann teanga scríofa speisialta na matamaitice a úsáid chun do chuid smaointe a chur in iúl go soiléir agus go cruinn.

• 6: Frithdhíorthaigh agus cothromóidí difreálacha

  Siollabas
  • Feidhmeanna easpónantúla agus logartamaigh.
  • Frithdhíorthaigh agus cothromóidí difreálacha indeighiltí.
  • Fadhbanna fisiciúla a bhaineann le cothromóidí difreálacha: meath radaghníomhach agus dinimic pobail mar shamplaí.
  Torthaí foghlama
  • Ag deireadh an mhodúil seo, beidh an eolas agus na scileanna agat chun :
    - cothromóidí difreálacha bunúsacha éagsúla a réitiú go ginearálta;
    - cothromóidí difreálacha a úsáid chun fadhbanna réadúla áirithe a mhíniú go matamaiticiúl agus a réitiú.
    Beidh tú in ann teanga scríofa speisialta na matamaitice a úsáid chun do chuid smaointe a chur in iúl go soiléir agus go cruinn.

Téacsleabhar

Calculus (le James Stewart), agus na nótaí a chuirfear ar líne.

Obair Bhaile

• Fadhbanna 1 (chun tabhairt isteach 07/10/2011 nó roimhe sin)
• Fadhbanna 2 (chun tabhairt isteach 21/10/2011 nó roimhe sin)
• Fadhbanna 3 (chun tabhairt isteach 11/11/2011 nó roimhe sin)

Beidh 12 tascanna obair go léir i Matamaitic sa chéad bhlian. Timpeall 3% den scór iomlán a bhaineann le gach ceann acu.

Tá na spriocdhátaí docht. Ní aon seans ann píosa obair bhaile a thabhairt isteach tar éis an spriocdháta. Chun deacrachtaí a sheachaint is maith an rud é obair a thabhairt isteach lá no dhó roimh an spriocdháta.

Ní foláir teastus dochtúra a bhaineann leis an tréimhse 72 uair roimh an spriocdháta (nó comhbhrí) a thaispeáint chun saorú a fháil ó phíosa obair bhaile.

Breiseolas

Ag na léachtanna.